解答300多年前“牛顿之问” 中国AI破解“亲吻数问题”

撰文: 陈进安
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近日,一个延续300多年的经典数学难题——高维空间“亲吻数”问题(Kissing Number Problem)迎来方法论层面的重大转折。《澎湃新闻》从上海科学智能研究院(简称上智院)获悉,由上智院、北京大学、复旦大学联合研究团队与AI协同攻关,成功打破多个维度亲吻数构造的历史纪录,并开创出一种全新的人机协作科学研究范式。这标志著人工智能已从辅助工具进化为科学家的真正合作伙伴,科学智能(AI for Science)正式迈入2.0时代。

1694年,牛顿与大卫·格雷戈里提出一个看似简单却极其深刻的问题:在一个中心球周围,最多能紧密放置多少个相同大小的球?牛顿认为是12个,格雷戈里认为是13个。直到1953年,数学界才证明牛顿正确,三维空间亲吻数为12。

这个问题的真正魅力在于向高维推广。高维亲吻数不仅是纯粹的几何问题,还直接关联信息论、编码理论、卫星通讯、量子计算与数据压缩等领域的工程应用。然而,随著维度增加,人类的几何直觉迅速失效。近50年来,32维以下的亲吻数构造仅取得6次实质进展,且每次突破几乎依赖截然不同的数学技巧,难以形成系统化、可复制的研究路径。

上智院团队设计了名为PackingStar的强化学习系统,将高维球堆积问题转化为余弦矩阵(描述球心几何关系的矩阵)上的多智能体博弈学习任务,让AI在远超人类直觉的复杂空间中自主探索。

PackingStar团队的科研团队。(上智院)

这一系统在25–31维打破人类已知的最佳亲吻数构造;在14维与17维刷新长期未动的“两球亲吻数”纪录;在12维、20维、21维打破“三球亲吻数”纪录;在13维发现优于1971年以来的所有有理结构;同时在14维等多个维度挖掘出超过6000个全新构型。

更重要的是,PackingStar的系统化学习不仅刷新单点纪录,还揭示不同维度间潜藏的几何关联与内在脉络。原本各自孤立的构造开始呈现可迁移、可比较、可演化的关系网络,为数学家从整体视角重新审视这一经典难题提供了全新方向与方法框架。

研究团队强调,这项工作展现了一种全新数学研究范式:人类提供数学直觉与问题洞察 → AI构造结构与搜索证明 → 人类理解结果、抽象理论 → 进一步改进直觉并优化AI系统。在这个闭环中,数学家的角色从繁重的计算与构造证明中解放出来,转变为“数学观察者”与“直觉设计者”。

上智院科研副院长、复旦大学人工智能创新与产业研究院副院长程远指出,科学智能1.0时代的特征是科学家定义好问题、积累高质量数据,由AI专家用算法解决。而2.0时代,科学家需主动根据AI能力重新定义科学问题、积累新数据、用AI解决领域难题,形成“AI—科学—工程”三位一体协同模式。

AI在亲吻数问题上的突破。(上智院)

上智院、复旦大学、无限光年联合打造的“星河启智”科学智能开放平台,正是这一模式的基础设施,将科学问题、模型、数据、算力、实验与工程资源整合为开放生态,实现“重点科学问题牵引平台建设、平台能力反哺开放生态”的良性循环。

PackingStar团队核心成员、上智院AI科学家陶兆巍形容这是“智力的拉锯战”:“我和AI较劲,一起搜索同一片宝藏。如果我在某一步比AI表现更好,我就试著把人类独有的直觉转化成算法,再注入AI。这种互相反哺的过程让AI越来越聪明,也让我的数学直觉不断被重塑。”

他认为,未来数学研究不再是AI科学家与数学家的隔岸观火,而是两股力量的深度汇流。PackingStar只是开端,它证明当AI开始协同人类理解数学宇宙,“理解的艺术”已进入文明级加速期。上智院理事长、复旦大学校长助理吴力波表示:“我们最大的竞争力就是这批年轻人。”

上智院成立于2023年,聚焦科学智能前沿,机构与科研人才都极为年轻。团队成员有大厂背景、海归背景,但选择这条“既有星辰大海、又有更大挑战”的赛道。吴力波认为,这与研究院提供的资金、算力、人才政策及事业氛围密不可分。

研究院充分鼓励独立探索,“亲吻数”研究即由年轻人独立担任PI(课题负责人),无论资排辈,靠事业留人。同时,通过平台公司灵活孵化成果、落地转化。

更具特色的是,上智院采用OKR(目标与关键成果)企业化管理模式。一方面鼓励自由探索,另一方面设定明确技术攻关里程碑。吴力波指出,在人工智能快速迭代时代,有组织的科研比以往任何时候都更重要,完全自由探索难以跟上变化。他表示,如果是工程,就要有图纸。OKR是一种更高效率的机制,也是科学研究工程化时代的新探索。