台湾“中联油脂”大豆沙律油致癌物苯骈芘超标，自7月初起，在台湾爆发近年来最大的食品安全风暴，引发社会恐慌，而赖清德的明进党当局对事件的推卸责任引发民怨沸腾。7月25日，国民党民众党号召民众上街抗议，举办“我是人，我反毒台”的集会，面对民进党无视民怨，现场民众高喊“赖清德下台！”

7月27日，台北市市长蒋万安再度提出 “倒阁”，让“行政院长”卓荣泰为“毒油事件”下台、负起政治责任，再次引发岛内舆论关注。29日，蒋万安在接受采访时又提出，他认为高雄市长陈其迈是一个很好的阁揆人选。

蒋万安27日在接受台湾媒体人黄光芹采访时透露，近期不少立委私下向他提“倒阁”构想，如果能通过“倒阁”，让“行政院长”卓荣泰为“毒油事件”下台、负起政治责任，当然是一个最好的方式。蒋万安说，毒油事件爆发后，台湾行政院不负责、赖清德不道歉，而若国民党有共识、民众党也支持，在野有一致立场，他乐观其成。

蒋万安亦提及，若“倒阁”成案，赖清德要宣布解散立法院，对今年11月的县市地方选举会有巨大影响。

29日，蒋万安再接受访问，又批卓荣泰对行政立法之间的关系，是“破罐子破摔的态度”，政府空转人民受害，首当其冲，他表示“对赖政府整体来讲也是一个不利的形势”。蒋万安称，如果赖清德可以借由这个机会来撤换阁揆，他认为首先，卓荣泰下台为毒油事件负责，落实责任政治；第二个也可以化解政治的僵局。他又提出，“你不觉得陈其迈市长是一个很好的阁揆人选吗？”

按台湾法律规定“倒阁”后60天内要重选，最快可能9月、最慢大概10月选举；同时，“立委”选举与台湾地区领导人选举脱钩，未来每一次“立委”选举，相当于台湾地区领导人任期内的中期选举，也会加大对其的制衡，“这些影响都必须好好讨论、认真思考”。

去年“大罢免”时，蒋万安曾提出“倒阁”，当时想法是朝野两党应站在相同立足点，要选大家一起选，没有道理国民党“立委”都在地方反罢免、形同选举，民进党“立委”却到地方煽风点火。而这次情况主要是“毒油事件”，提出“倒阁”是要让“行政院长”负起责任。

针对“倒阁”，台行政院发言人李慧芝27日称，“地方市政属地方首长职责，提出不信任案则是立法院依宪政机制行使的职权；现阶段立法院最重要的工作，是尽速完成今年度总预算案审议。”

面对蒋万安提出的“蓝白一致立场”，国民党立委李彦秀称，民进党当局上台两年多来，从“大罢免”不认输、三读法案不“副署”、总预算不编足、法律不执行，到备询不上台、大法官不提名、人事不交接、食安不负责等，已成为“十不”当局。李彦秀强调，赖清德应出面道歉，卓荣泰也应辞去“行政院长”职务。

国民党立法院党团书记长林沛祥表示，对于“倒阁”一事，待党团大会充分讨论后决定。民众党立法院党团总召集人陈清龙说，赖当局对“毒油事件”的处理荒腔走板，卓荣泰应该立即下台，“内阁”也必须全面改组，响应人民的期待；而“2028年用选票下架赖清德，更是在野党共同的目标”。刚刚宣布退出民进党的前“政务委员”张景森27日也表态支持“倒阁”，称台湾的政治僵局已经到了该由民众出面裁决的时候。

台中市市长卢秀燕亦表示，“倒阁”之所以会出现，是因位有20万民众走上凯道捍卫食安，中央政府漠视广大民意，“倒阁”虽是立法院的职权，不过她认为可以讨论。

据台湾规定，立法院可对“行政院长”提出不信任案，俗称“倒阁”，但须由全体“立委”1/3以上联署提出，并经全体“立委”1/2以上赞成，门槛不低。

据悉，台湾共有3次不信任案进入表决，但3案最后均未通过，“也就是说，至今从未真正倒阁成功”。

第一次发生在1999年，时任台湾地区领导人为李登辉，“行政院长”为萧万长，当时民进党与新党分别提出不信任案，但表决未能取得过半支持，“倒阁案”宣告失败。第二次出现在2012年，时任台湾地区领导人为马英九、“行政院长”为陈冲，由民进党党团提出不信任案，“台联党”也表态支持，最终同样因赞成票不过半而未能通过。第三次发生在2013年，在马英九任内，民进党“立委”对“行政院长”江宜桦提出不信任案，最终未取得过半支持。自此之后，立法院虽多次出现“倒阁”声浪，但始终未再进入实际表决程序。

据悉，目前台湾立法院共113席“立委”，国民党52席、民众党8席、民进党51席、无党籍2席。立法院若要提出“倒阁案”，首先至少需要38席支持；不信任案提出72小时后，应在接续48小时内完成记名投票，并须获全体“立委”1/2以上赞成，即至少需要57票才能通过，因此民众党的意向将是关键。若不信任案通过，“行政院长”应于10日内辞职，同时呈请台湾地区领导人解散立法院，解散后60日内举行“立委”选举；若台湾地区领导人未解散立法院，后者则维持运作。而“倒阁”若未获通过，则一年内不得对同一名“行政院长”再提“倒阁”。

前“立委”郭正亮认为，在岛内现有氛围之下，此时提“倒阁”可能会过。不过他也提到，国民党需要评估，台湾地区领导人和“立委”选举是一起选还是分开选更有利。此外改选会使“行政院长”任期提前结束，国民党也需要考虑这是否会对一些参选县市长的不分区“立委”选情造成影响。